Question

14．如圖，AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． ∠M+∠N=∠A+∠E+∠C
• B． ∠M+∠N＜∠A+∠E+∠C
• C． ∠M=∠N
• D． ∠E=∠A+∠C

Answer 1

分析 作MF∥AB，NG∥AB，EK∥AB，可以證明選項(xiàng)A正確，B、C、D顯然錯(cuò)誤，由此即可判斷．

解答 解：A、作MF∥AB，NG∥AB，EK∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥FM∥GN∥CD∥EK，
∴∠BAM=∠AMF，∠FME=∠KEM，∠KEN=∠GNE，∠GNC=∠NCD，
∴∠AME+∠ENC=∠AMF+∠FME+∠ENG+∠GNC=∠A+∠MEK+∠KEN+∠C=∠A+∠MEN+∠C．
故A正確．
B、由A可知錯(cuò)誤．
C、∠M=∠N顯然不可能，錯(cuò)誤．
D、∠E=∠A+∠C顯然不可能，錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．