Question

極具特色的“八卦樓”(又稱“威鎮(zhèn)閣”)是漳州的標(biāo)志性建筑，它建立在一座平臺上．為了測量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測角儀CD，測得樓的頂端A的仰角為22^o；再向前走63米到達(dá)F處，又測得樓的頂端A的仰角為39^o(如圖是他設(shè)計的平面示意圖)．已知平臺的高度BH約為13米，請你求出“八卦樓”的高度約多少米?

(參考數(shù)據(jù)：sin22^o≈，tan22⁰≈，sin39^o≈，tan39^o≈)   

Answer 1

解：在Rt△ACG中，tan22^o=，  

∴CG=AG．  

在Rt△ACG中tan39^o=，

∴EG=AG． 

    ∵CG-EG=CE．

    ∴AG -AG =63，   …………………………………………………………………7分

    ∴AG=50.4．   ……………………………………………………………………………8分

    ∵GH=CD=1.1，BH=13，∴BG=13-1.1=11.9．

    ∴AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5．    ……………………………………………………9分

    ∴“八卦樓”的高度約為38.5米．    ………………………………………………10分