已知
a2+a3+a4+a5
a1
=
a 1+a3+a4+a5
a 2
=
a1+a2+a4+a5
a3
=
a1+a2+a3+a5
a4
=
a1+a2+a3+a4
a5
=k，且a1+a2+a3+a4+a5≠0，則k的值為
 
．
分析：先根據(jù)合比定理求得a1、a2、a3、a4、a5間的關(guān)系，然后將其代入已知條件并求得k值．
解答：解：∵
a2+a3+a4+a5
a1
=
a 1+a3+a4+a5
a 2
=
a1+a2+a4+a5
a3
=
a1+a2+a3+a5
a4
=
a1+a2+a3+a4
a5
=k，
∴
a2+a3+a4+a5+a1
a1
=
a 1+a3+a4+a5+a2
a 2
=
a1+a2+a4+a5+a3
a3
=
a1+a2+a3+a5+a4
a4
=
a1+a2+a3+a4+a5
a5
=k+1①
又∵a1+a2+a3+a4+a5≠0，
∴
1
a1
=
1
a2
=
1
a3
=
1
a4
=
1
a5
，
∴a1=a2=a3=a4=a5②
由①②解得k=4．
故本題的答案是4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是比例中的合比定理．在一個(gè)比例里，第一個(gè)比的前后項(xiàng)的和與它后項(xiàng)的比，等于第二個(gè)比的前后項(xiàng)的和與它的后項(xiàng)的比，這叫做比例中的合比定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、已知an=（-2）n+1，當(dāng)n=1時(shí)，a1=-1；當(dāng)n=2時(shí)，a2=5；當(dāng)n=3時(shí)，a3=-7；…求：a1+a2+a3+a4+a5+a6的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索與發(fā)現(xiàn)：
（1）已知A1B∥A2C，如圖1所示，則∠A1+∠A2=
180°
180°
；
（2）已知A1B∥A3C，如圖2所示，則∠A1+∠A2+∠A3=
360°
360°
；
（3）已知A1B∥A4C，如圖3所示，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=
540°
540°
；
（4）已知A1B∥AnC，如圖4所示，則∠A1+∠A2+…+∠An=
180°（n-1）
180°（n-1）
；
（5）寫出圖2所得結(jié)論的推理過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：A=1+a+a2+a3+a4+…+a2000，若a=-1，則A=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知
a2+a3+a4+a5
a1
=
a 1+a3+a4+a5
a 2
=
a1+a2+a4+a5
a3
=
a1+a2+a3+a5
a4
=
a1+a2+a3+a4
a5
=k，且a1+a2+a3+a4+a5≠0，則k的值為______．

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