【題目】善于歸納和總結(jié)的小明發(fā)現(xiàn),“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學的基本思想方法,被廣泛地應用在數(shù)學學習和解決問題中.用數(shù)量關(guān)系描述圖形性質(zhì)和用圖形性質(zhì)描述數(shù)量關(guān)系,往往會有新的發(fā)現(xiàn).小明在研究垂直于直徑的弦的性質(zhì)過程中(如圖,直徑AB⊥弦CD于點E,設AE=x,BE=y,用含x,y的式子表示圖中的弦CD的長度),通過比較運動的弦CD和與之垂直的直徑AB的大小關(guān)系,發(fā)現(xiàn)了一個關(guān)于正數(shù)x,y的不等式,你也能發(fā)現(xiàn)這個不等式嗎?寫出你發(fā)現(xiàn)的不等式.
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【題目】在圖1、2中,⊙O過了正方形網(wǎng)格中的格點A、B、C、D,請你僅用無刻度的直尺分別在圖1、圖2、圖3中畫出一個滿足下列條件的∠P
(1)頂點P在⊙O上且不與點A、B、C、D重合;
(2)∠P在圖1、圖2、圖3中的正切值分別為1、、2.
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【題目】如圖,一位籃球運動員跳起投籃,球沿拋物線y=﹣x2+3.5運行,然后準確落入籃框內(nèi).已知籃框的中心離地面的距離為3.05米.
(1)球在空中運行的最大高度為多少米?
(2)如果該運動員跳投時,球出手離地面的高度為2.25米,請問他距離籃框中心的水平距離是多少?
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【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A、C、E在同一直線上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)
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【題目】對于反比例函數(shù)y=(k≠0),下列說法不正確的是( )
A. 它的圖象分布在第一、三象限 B. 點(k,k)在它的圖象上
C. 它的圖象關(guān)于原點對稱 D. 在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大
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【題目】下列四個函數(shù)中,圖象經(jīng)過原點且對稱軸在y軸左側(cè)的二次函數(shù)是( 。
A. y=x2+2x B. y=x2﹣2x C. y=2(x+1)2 D. y=2(x﹣1)2
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(0,3),B是x軸正半軸上一動點,將點A繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得點C,OB延長線上有一點D,滿足∠BDC=∠BAC,則線段BD長為_____.
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【題目】(本題7分)如圖,某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度.他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得樹頂端D的仰角為60°.已知A點的高度AB為2米,臺階AC的坡度為 (即AB:BC=),且B、C、E三點在同一條盲線上。請根據(jù)以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計).
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【題目】平面直角坐標系xOy中,橫坐標為a的點A在反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象上.點A與點A關(guān)于點O對稱,一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A.
(1)設a=2,點B(4,2)在函數(shù)y1,y2的圖象上.
①分別求函數(shù)y1,y2的表達式;
②直接寫出使y1>y2>0成立的x的范圍.
(2)如圖,設函數(shù)y1,y2的圖象相交于點B,點B的橫坐標為3a,△AA′B的面積為16,求k的值.
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