Question

改良玉米品種后，迎春村玉米平均每公頃增加產(chǎn)量a噸，原來(lái)產(chǎn)m噸玉米的一塊地，現(xiàn)在的總產(chǎn)量增加了20噸，原來(lái)和現(xiàn)在玉米平均每公頃產(chǎn)量各是多少？

Answer 1

分析：如果設(shè)原來(lái)玉米平均每公頃產(chǎn)量是x噸，則現(xiàn)在玉米平均每公頃產(chǎn)量是（x+a）噸．由于種植玉米地的面積=這塊地的總產(chǎn)量÷平均每公頃產(chǎn)量，根據(jù)改良玉米品種前后種植玉米地的面積不變列方程求解．

解答：解：設(shè)原來(lái)玉米平均每公頃產(chǎn)量是x噸，則現(xiàn)在玉米平均每公頃產(chǎn)量是（x+a）噸．
由題意，有

m

x

=

m+20

x+a

，
解得x=

ma

20

．
把x=

ma

20

代入x（x+a）=

ma

20

（

ma

20

+a）≠0，
經(jīng)檢驗(yàn)x=

ma

20

是原方程的根，
∴x+a=

ma

20

+a=

ma+20a

20

．
故原來(lái)和現(xiàn)在玉米平均每公頃產(chǎn)量各是

ma

20

噸，

ma+20a

20

噸．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．