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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

（1）如圖1，若點D關于直線AE的對稱點為F，求證：△ADF∽△ABC；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：DE2=BD2+CE2；

（3）如圖3，若α=45°，點E在BC的延長線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2017屆江蘇揚州九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則tanB的值為 ．

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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇無錫江陰市要塞片九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，菱形ABCD的邊長為6，∠DAB=60°，點E是AB的中點，連接AC、EC．點Q從點A出發(fā)，沿折線A﹣D﹣C運動，同時點P從點A出發(fā)，沿射線AB運動，P、Q的速度均為每秒1個單位長度；以PQ為邊在PQ的左側作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當點Q運動到點C時P、Q同時停止運動，設運動的時間為t．

（1）當等邊△PQF的邊PQ恰好經過點D時，求運動時間t的值；當等邊△PQF的邊QF 恰好經過點E時，求運動時間t的值；

（2）在整個運動過程中，請求出S與t之間的函數關系式和相應的自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，當點Q到達C點時，將等邊△PQF繞點P旋轉α°（0＜α＜360），直線PF分別與直線AC、直線CD交于點M、N．是否存在這樣的α，使△CMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出此時線段CM的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇無錫江陰市要塞片九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

因式分【解析】
a2﹣3a= ．

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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇無錫江陰市要塞片九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

將161000用科學記數法表示為（ ）

A．0.161×106 B．1.61×105

C．16.1×104 D．161×103

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科目：初中數學 來源：2017屆天津西青區(qū)九年級上期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點坐標是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．

（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉，使AC的對應邊為DE，請直接寫出點B的對應點F的坐標；

（3）畫出（2）中的△DEF，并和△ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．

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科目：初中數學 來源：2017屆天津西青區(qū)九年級上期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數y=在第一象限的圖象經過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ）

A．36 B．12 C．6 D．3

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科目：初中數學 來源：2017屆天津二中九年級上期末模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據題中相關信息回答下列問題：

（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；

（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

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科目：初中數學 來源：2017屆天津寶坻、寧河、薊州、靜海、武清五區(qū)聯(lián)考初三上期末數學卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=2（x+3）2﹣5的頂點坐標是（ ）

A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（3，5）

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