【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF.

求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF.

【答案】（1）、證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）、證明過(guò)程見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)平行四邊形得出AB=CD，AB∥CD，即∠ABE=∠CDF，結(jié)合BE=DF可得△ABE≌△CDF；（2）、根據(jù)全等得出∠AEB＝∠CFD，然后得出∠AED=∠CFB，從而說(shuō)明答案.

試題解析：（1）、∵ 四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD，AB∥CD

∴∠ABE=∠CDF

∵BE=DF

∴△ABE≌△CDF（SAS）

（2）、∵△ABE≌△CDF（SAS）

∴∠AEB＝∠CFD

∴180°-∠AEB=180°-∠CFD，

即∠AED=∠CFB

∴AE//CF

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（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售．第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？

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A.（﹣2，5）
B.（2，﹣5）
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（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=30°，則∠OGA=

（3）將（2）中“∠OBA=30°”改為“∠OBA=α”，其余條件不變，則∠OGA= α （用含α的代數(shù)式表示）

（4）若OE將∠BOA分成1：2兩部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）

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②寫(xiě)出此函數(shù)的解析式；

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