【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E 運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x為何值時(shí)，△APE的面積等于32cm2？（提醒：同學(xué)們，要分類討論哦！）

【答案】4或6.6．

【解析】

試題分析：分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可．

解：①如圖1，

當(dāng)P在AB上時(shí)，

∵△APE的面積等于32，

∴×2x8=32，

解得：x=4；

②當(dāng)P在BC上時(shí)，

∵△APE的面積等于32，

∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP=32，

∴10×8﹣（10+8﹣2x）×5﹣×8×5﹣×10×（2x﹣10）=32，

解得：x=6.6；

③當(dāng)P在CE上時(shí)，

∴（10+8+5﹣2x）×8=32，

解得：x=7.5＜（10+8+5），此時(shí)不符合；

答：4或6.6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若a+b=6，ab=7，則ab2+a2b= ______ ．

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【題目】一個(gè)三角形的底邊增加10%，高減少10%，則這個(gè)三角形的面積（　�。�

A. 增大0.5% B. 減少1% C. 增大1% D. 不改變

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求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF.

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A.13，14
B.14，14
C.14，13.5
D.14，13

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【題目】分解因式：a2﹣a= ．

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【題目】如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)都在BD上，BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

（2）若AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，當(dāng)□AECF是矩形時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時(shí)，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時(shí)，△AME的面積記為

S3；則S3﹣S2= ．

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【題目】已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是3:2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_________．

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