如圖，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，DE∥BC，DP=數(shù)學(xué)公式PE，CP的延長線交AB于點(diǎn)Q，那么DQ：AQ=________．

1：6
分析：由點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，DE∥BC，DP=PE，可證得△ADE∽△ABC，△QDP∽△QBC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△QDP∽△QBC，
∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，
∴=，
∴AD=BD，
∵DP=PE，
∴=，
∴=，
∴=，
∴DQ：AD=1：7，
∴DQ：AQ=1：6．
故答案為：1：6．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、（1）已知：如圖RT△ABC中，∠ACB=90°，ED垂直平分AC交AB與D，求證：DA=DB=DC．

（2）利用上面小題的結(jié)論，繼續(xù)研究：如圖，點(diǎn)P是△FHG的邊HG上的一個動點(diǎn)，PM⊥FH于M，PN⊥FG于N，F(xiàn)P與MN交于點(diǎn)K．當(dāng)P運(yùn)動到某處時，MN與FP正好互相垂直，請問此時FP平分∠HFG嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)P是⊙O的直徑BA延長線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，CD⊥AB，垂足為D，連接AC，BC，OC，那么下列結(jié)論中：①PC2=PA•PB；②PC•OC=OP•CD；③OA2=OD•OP．正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
（1）如圖①，點(diǎn)P在AC上（不同于A，C兩點(diǎn)），∠BPC與∠A的大小關(guān)系是
 

（2）如圖②，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，∠BPC與∠A的大小關(guān)系是
 

（3）如圖③，點(diǎn)P是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 

（4）如圖④，點(diǎn)P是∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交點(diǎn)時，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 

（5）如圖⑤，點(diǎn)P是∠DBC與∠BCE的平分線交點(diǎn)，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 

（6）證明第（4）問的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)O是BC上一動點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓．
（1）如圖①若點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，⊙O與AC相交于點(diǎn)D，E為AB的中點(diǎn)，試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明．
（2）在（1）的條件下，將Rt△ABC沿BC所在的直線向右平移，使點(diǎn)B與圓心O重合，如圖②，若⊙O與AC相切于點(diǎn)D，求AD：CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去，努力地成為學(xué)習(xí)的主人．如圖，請你探究：隨著D點(diǎn)位置的變化，∠BDC與∠A的大小關(guān)系．（①、②問用“＞”表示其關(guān)系，③、④、⑤問用“=”表示其關(guān)系）

（1）如圖①，點(diǎn)D在AC上（不同于A、C兩點(diǎn)），∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖②，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖③，點(diǎn)D是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
；
如圖④，點(diǎn)D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠D=
1
2
∠A
∠D=
1
2
∠A
；
如圖⑤，點(diǎn)D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
．
（2）證明圖④的結(jié)論；
（3）證明圖⑤的結(jié)論．

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