Question

17、已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖，
化簡：
（1）|a+b|+|b-c|-|a+c|．
（2）|2a-b|+|a-3c|-|b+3c|．

Answer 1

分析：由圖可得，c＜a＜0＜b，|b|=|c|＞|a|，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算判斷絕對值里的式子的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的代數(shù)定義解答．

解答：解：由圖可得，c＜a＜0＜b，|b|=|c|＞|a|，則
（1）a+b＞0，b-c＞0，a+c＜0，
∴原式=a+b+b-c+a+c=2a+2b；
（2）2a-b＜0，a-3c＞0，b+3c＜0．
∴原式=b-2a+a-3c+b+3c=2b-a．

點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．