【題目】（觀察）

，，，……，，，，，，……，，，.

（發(fā)現(xiàn)）

根據(jù)你的閱讀回答問題：

(1)上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為______；

(2)設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為，第二個(gè)因數(shù)為，用等式表示與的數(shù)量關(guān)系是____.

（類比）

觀察下列兩數(shù)的積：1×49，2×48，3×47，4×46，……m×n，……46×4，47×3，48×2，49×1

猜想的最大值為_______，并用你學(xué)過的知識(shí)加以證明.

【答案】(1)225；(2)a+b=30；【類比】625；證明見解析.

【解析】

(1)根據(jù)上述內(nèi)容可知，積的最大值為225.

(2)利用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題干可知，兩因數(shù)之和都為30.

(3)由條件可知兩因數(shù)之和為50，最大值為50一半的平方，即.

解：（1）上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為225.

（2）設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為，第二個(gè)因數(shù)為，用等式表示與的數(shù)量關(guān)系

.

【類比】由題意可得，將代入，

求得，

所以m=25時(shí)mn有最大值625.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)Bˊ處，又將△CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在射線EBˊ與AD的交點(diǎn)Cˊ處，則的值（　�。�

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料

勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法.

先做四個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊分別為a,b，斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形.

由圖1可以得到，

整理，得．

所以．

如果把圖1中的四個(gè)全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，

請(qǐng)你參照上述證明勾股定理的方法，完成下面的填空：

由圖2可以得到 ，

整理，得 ，

所以 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.3個(gè)以上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為1，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、不重合），以為一邊向正方形外作正方形，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：①≌△. ②.

（2）當(dāng)平分時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，∠B、∠C平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F.

（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系并說明理由

（2）如圖②，若△ABC中∠B的平分線BE與三角形外角∠ACD平分線CE交于E，且AE∥BC,AE=13，BC=24.求四邊形ABCE周長(zhǎng)和面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC的表達(dá)式為，直線與直線相交于點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn) 在線段和線段上運(yùn)動(dòng)．


（1）求直線的表達(dá)式．
（2）求的面積．
（3）是否存在點(diǎn)M，使的面積是的面積的？若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=100°，MN、EF分別垂直平分AB、AC，則∠MAE的大小為_____________

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同步練習(xí)冊(cè)答案