【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)Bˊ處，又將△CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在射線EBˊ與AD的交點(diǎn)Cˊ處，則的值（　　）

A. 2 B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接CC′．首先證明四邊形AC′CE是菱形，再證明△AEC′是等邊三角形即可解決問題．

連接CC′．

∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B=90°，∴∠C′AE=∠AEB=∠AEC′，∴AC′=EC′．

∵EC=EC′，∴AC′=EC，∴四邊形AC′CE是平行四邊形．

∵AC⊥EC′，∴四邊形AC′CE是菱形，∴AC′=AE=EC′，∴△AEC′是等邊三角形，∴∠EAC′=60°，∴∠ACB=∠CAC′=∠EAC′=30°，∴∠BAC=60°．在Rt△ABC中，=tan60°=．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE＝AB，將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置使得∠CAF＝∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G．

（1）求證：EF＝BC；

（2）若∠ABC=60，∠ACB=25，求∠FGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)農(nóng)期間我們完成了每日一題，進(jìn)一步研究了角的平分線. 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角. 作法如下：

如圖，∠AOB 是一個(gè)任意角，在邊 OA、OB 上分別取 OM=ON， 移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M、N 重合. 過角尺頂點(diǎn) C 的射線 OC 便是∠AOB 的平分線. 我們發(fā)現(xiàn)利用 SSS 證明兩個(gè)三角形全等，從而證明∠AOC=∠BOC.

學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的知識(shí)后，我們知道角是軸對(duì)稱圖形，角平分線 所在直線就是它的對(duì)稱軸，愛動(dòng)腦筋的小慧同學(xué)利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)了一種畫角平分線的方法.

方法如下：如圖 1，將兩個(gè)全等的三角形紙片△DEF 和△MNL 的一組對(duì)應(yīng)邊分別與∠AOB 的一邊共線，同時(shí)這條邊所對(duì)頂點(diǎn)落在∠AOB 的另一條邊上，則△DEF 和△MNL 的另一組對(duì)應(yīng)邊的交點(diǎn) P 在∠AOB 的平分線上.

（1）小慧的做法正確嗎？說明理由：

小旭說：利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，我只用刻度尺就可以畫角平分線.（提示：刻度尺可以度量出相等的線段）

（2）請(qǐng)你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖 2 中∠QRS 的角平分線.（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AD＝CE．連接DE、DF、EF．

（1）求證：△ADF≌△CEF；

（2）試證明△DFE是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函雙y=（m≠0）的陽象交于點(diǎn)c（n，3），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)C作CM⊥x軸，垂足為M，若tan∠CAM=，OA=2．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第三象限部分上的一點(diǎn)，且到x軸的距離是3，連接AD、BD，求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于點(diǎn)D，EH⊥FG于點(diǎn)H

(1) 直接寫出AD、EH的數(shù)量關(guān)系：___________________

(2) 將△EFG沿EH剪開，讓點(diǎn)E和點(diǎn)C重合

① 按圖2放置△EHG，將線段CD沿EH平移至HN，連接AN、GN，求證：AN⊥GN

② 按圖3放置△EHG，B、C（E）、H三點(diǎn)共線，連接AG交EH于點(diǎn)M．若BD＝1，AD＝3，求CM的長(zhǎng)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）若旋轉(zhuǎn)后E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為M，點(diǎn)F在BC上，且∠EAF=45°，連接EF。

①求證：△AMF≌△AEF；

②若正方形的邊長(zhǎng)為6，AE＝，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（觀察）

，，，……，，，，，，……，，，.

（發(fā)現(xiàn)）

根據(jù)你的閱讀回答問題：

(1)上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為______；

(2)設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為，第二個(gè)因數(shù)為，用等式表示與的數(shù)量關(guān)系是____.

（類比）

觀察下列兩數(shù)的積：1×49，2×48，3×47，4×46，……m×n，……46×4，47×3，48×2，49×1

猜想的最大值為_______，并用你學(xué)過的知識(shí)加以證明.

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