Question

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．設(shè)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：
（1）求直線AB的解析式：
（2）求甲、乙兩地之間的距離；
（3）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t小時(shí)，求t的值．

Answer 1

分析：（1）將（1.5，70）、（2，0）代入y=kx+b得，求出k，b即可；
（2）當(dāng)x=0時(shí)，即為兩車最大距離，求出y=280；
（3）設(shè)快車的速度為每小時(shí)m千米，慢車的速度為每小時(shí)n千米，利用輛車行駛距離得出等式方程求出即可．

解答：解：（1）設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（1.5，70）、（2，0）代入得；

1.5k+b=70 2k+b=0

，
解得

k=-140 b=280

∴y=-140x+280（4分）；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=280（2分）；

（3）設(shè)快車的速度為每小時(shí)m千米，慢車的速度為每小時(shí)n千米，
由題意得，

2m+2n=280 2m-2n=40

，
解得

m=80 n=60

，
∴t=

280

80

=3.5（4分）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵．