Question

13．計算：
（1）（$\frac{3}{4}$x+$\frac{2}{5}$y）（-$\frac{2}{5}$y+$\frac{3}{4}$x）；
（2）（a²-b）（a²+b）；
（3）（-$\frac{1}{3}$aⁿb）²（3a+2b）（3a-2b）；
（4）x²（$\frac{1}{49}$x²-25y²）-（$\frac{1}{7}$x²+5xy）（$\frac{1}{7}$x²-5xy）

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)平方差公式計算即可求解；
（3）先根據(jù)積的平方、平方差公式計算，再根據(jù)單項式乘多項式的計算法則計算即可求解；
（4）先根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式的計算法則計算，再合并同類項即可求解．

解答 解：（1）（$\frac{3}{4}$x+$\frac{2}{5}$y）（-$\frac{2}{5}$y+$\frac{3}{4}$x）=$\frac{9}{16}$x²-$\frac{4}{25}$y²；
（2）（a²-b）（a²+b）=a⁴-b²；
（3）（-$\frac{1}{3}$aⁿb）²（3a+2b）（3a-2b）
=$\frac{1}{9}$a²ⁿb²（9a²-4b²）
=a²ⁿ⁺²b²-$\frac{4}{9}$a²ⁿb⁴；
（4）x²（$\frac{1}{49}$x²-25y²）-（$\frac{1}{7}$x²+5xy）（$\frac{1}{7}$x²-5xy）
=$\frac{1}{49}$x⁴-25x²y²-$\frac{1}{49}$x⁴+25x²y²
=0．

點評 考查了平方差公式，單項式乘多項式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．