Question

1．已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，說(shuō)明：CD⊥AB．
理由如下：∵∠1=∠ACB（已知）根據(jù)同位角相等，兩直線平行；∴DE∥BC
根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∴∠2=∠BCD
又∵∠2=∠3（已知） 根據(jù)等量代換∴∠3=∠BCD．
根據(jù)同位角相等，兩直線平行∴CD∥FH
根據(jù)兩直線平行，同位角相等∴∠BDC=∠BHF
又∵FH⊥AB（已知）根據(jù)垂直的性質(zhì)∴∠FHB=90°
根據(jù)等量代換，∴∠BDC=90°∴CD⊥AB．

Answer 1

分析 先根據(jù)∠1=∠ACB得出DE∥BC，由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠BCD，故可得出∠3=∠BCD，由此得出CD∥EF，再由垂直的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：理由如下：∵∠1=∠ACB（已知），根據(jù)同位角相等，兩直線平行；
∴DE∥BC
根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠2=∠BCD，
又∵∠2=∠3（已知），
根據(jù)等量代換，∴∠3=∠BCD，
根據(jù)同位角相等，兩直線平行，∴CD∥FH
根據(jù)兩直線平行，同位角相等，∴∠BDC=∠BHF
又∵FH⊥AB（已知）
根據(jù)垂直的定義，∴∠FHB=90°
根據(jù)等量代換，∴∠BDC=90°
∴CD⊥AB．
故答案為：同位角相等，兩直線平行；BCD；BCD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；垂直的性質(zhì)；90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．