【題目】(列方程解應(yīng)用題)為提高學(xué)生的閱讀興趣,某學(xué)校建立了共享書架,并購買了一批書籍.其中購買A種圖書花費了3000元,購買B種圖書花費了1600元,A種圖書的單價是B種圖書的1.5倍,購買A種圖書的數(shù)量比B種圖書多20本,求A和B兩種圖書的單價分別為多少元?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點,與y軸交于點.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若點P為拋物線上的一點,點F為對稱軸上的一點,且以點ABPF為頂點的四邊形為平行四邊形,求點P的坐標(biāo);
(3)點E是二次函數(shù)第四象限圖象上一點,過點E作x軸的垂線,交直線BC于點D,求四邊形面積的最大值及此時點E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一張正方形ABCD紙片,邊長AB=2,按步驟進行折疊,如圖1,先將正方形紙片ABCD對折,得到折痕EF;再折出矩形BCFE的對角線BF.
(1)如圖2,將CF邊折到BF上,得到折痕FM,點C的對應(yīng)點為C',求CM的長.
(2)如圖3,將AB邊折到BF上,得到折痕BN,點A的對應(yīng)點為A',求AN的長.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑作⊙O交AB于點D,E為BC的中點,連接DE并延長交AC的延長線于點F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若CF=2,DF=4,求⊙O直徑的長.
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=2,OC=3.過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D,連接DC,過點D作DE⊥DC,交OA于點E.
(1)填空:寫出點D、E的坐標(biāo):D,E.
(2)求過點E、D、C的拋物線的解析式;
(3)點G的坐標(biāo)為(1,0),在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q,使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形?若存在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x﹣2的圖象分別交x、y軸于點A、B,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A、B,點P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點.
(1)求此拋物線的函數(shù)解析式;
(2)過點P作PM∥y軸,分別交直線AB、x軸于點C、D,若以點P、B、C為頂點的三角形與以點A、C、D為頂點的三角形相似,求點P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)∠PBA=2∠OAB時,求點P的坐標(biāo).
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【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動,班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查,問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個類別,每位同學(xué)僅選一項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
小說 | 0.5 | |
戲劇 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合計 | m | 1 |
(1)計算m= ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“其他”類所占的百分比為 ;
(3)在調(diào)查問卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類,現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團,請用畫樹狀圖或列表的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,以AC為斜邊的等腰直角三角形AEC的邊CE,與AD交于點F,連接OE,使得OE=OD.在AD上截取AH=CD,連接EH,ED.
(1)判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由;
(2)若AB=1,BC=3,求EH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B、E在同一直線上,∠FEB=∠ACB=90°,AC=BC,EB=EF,連AF,CE交于點H,AF、CB交于點D,若tan∠CAD=,則=( 。
A.B.C.D.
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