Question

已知




觀察上面各式，按照規(guī)律直接寫(xiě)出1³+2³+3³+…+9³+10³的結(jié)果是1³+2³+…+9³+10³=________=________．

Answer 1

3025    ×10²×11²
分析：本題通過(guò)觀察可知1³+2³+…+n³=（1+2+…+n）²=×n²×（n+1）²，由此即可解出本題．
解答：由題意，可知1³+2³+…+n³=（1+2+…+n）²=×n²×（n+1）²，
所以當(dāng)n=10時(shí)，
1³+2³+…+9³+10³=（1+2+…+10）²=×10²×（10+1）²，
即1³+2³+…+9³+10³=3025=×10²×11²．
故答案為：3025，×10²×11²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．知道“1³+2³+…+n³=（1+2+…+n）²=×n²×（n+1）²”是解題的關(guān)鍵．