Question

19．用如圖所示形狀的甲、乙兩個框，都能框住某月日歷表中的四個數(shù)，設(shè)被框住的四個數(shù)中：甲框住的最小的數(shù)為a；乙框住的最小的數(shù)為b．
（1）用a和b分別表示甲和乙框住的四個數(shù)的和；
（2）若a=b，求甲框住的四個數(shù)的和比乙框住的四個數(shù)的和大多少？
（3）甲框住的四個數(shù)的和能是48嗎？乙呢？如能，求出a、b的值；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）解本題的關(guān)鍵是找出被框住的四個數(shù)間的關(guān)系，通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)甲框同行相鄰兩數(shù)之間相差1，同列相鄰兩數(shù)之間相差7，乙框同行相鄰兩數(shù)之間相差1，同列相鄰兩數(shù)之間相差7，從而進行解答．
（2）若a=b，用甲框住的四個數(shù)的和-乙框住的四個數(shù)的和，列出算式計算即可求解；
（3）根據(jù)等量關(guān)系：框住的四個數(shù)的和是48，列出方程求解即可．

解答 解：（1）甲框住的四個數(shù)的和=a+a+1+a+7+a+8=4a+16；
乙框住的四個數(shù)的和=b+b+6+b+7+b+8=4b+21；

（2）若a=b，4a+16-（4b+21）=4a+16-4a-21=-5．
答：甲框住的四個數(shù)的和比乙框住的四個數(shù)的和大-5．

（3）依題意有：
4a+16=48，
解得a=8；
4b+21=48，
解得b=$\frac{27}{4}$，
∵b不是整數(shù)，
∴b不符合題意．

點評 考查了一元一次方程的應(yīng)用，第（3）題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．（1）（2）注意通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．