【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結論：

①ac＜0；

②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�

③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；

④當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正確的結論是 ．

【答案】①③④．

【解析】

試題分析：∵x=﹣1時y=﹣1，x=0時，y=3，x=1時，y=5，∴，

解得，∴y=﹣x2+3x+3，∴ac=﹣1×3=﹣3＜0，故①正確；

對稱軸為直線，所以，當x＞時，y的值隨x值的增大而減小，故②錯誤；

方程為﹣x2+2x+3=0，整理得，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，

所以，3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根，正確，故③正確；

﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0正確，故④正確；

綜上所述，結論正確的是①③④．

故答案為：①③④．

練習冊系列答案
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x﹣18+18=60○□
x=□
（2）x+21=54
x+21﹣21=54○□
x=□
（3）x=105
x×3=105○□
x=□
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4x+4=48○□
x=□

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A.0.245×104
B.2.45×103
C.24.5×102
D.2.45×1011

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A.2.2
B.2.5
C.2.95
D.3.0

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（3）求點B旋轉到點B1的位置所經過的路線的長．

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已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．
求證：AD∥BE．
證明：∵∠1=∠2 （已知）
∴∥
（）
∴∠E=∠
（）
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠
（）
∴AD∥BE．
（）

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