如圖，已知線段AB的長為2.8cm．
（1）用直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點C在線段BA的延長線上，且CA=AB；
（2）在上題中，如果在線段BC上有一點M，且線段AM、BM長度之比為1：3，求線段CM的長．
分析：（1）反向延長BA，以點A為圓心，AB為半徑作圓交BA的延長線于點C，則線段AC即為所求；
（2）由于點M的位置不能確定，故應分點M在線段AB上和點M在線段AC上兩種情況進行討論．
解答：解：（1）如圖所示：
反向延長BA，以點A為圓心，AB為半徑作圓交BA的延長線于點C，則線段AC即為所求

（2）∵AC=AB，AB=2.8，
∴AC=2.8，
當點M在線段AB上時，設(shè)AM=x，BM=3x，
∴x+3x=2.8，解得x=0.7，
∴CM=CA+AM=2.8+0.7=3.5cm，
當點M在線段AC上時，設(shè)AM=x，BM=3x，
∴3x-x=2.8，解得x=1.4，
∴CM=CA-AM=2.8-1.4=1.4cm，
綜上，CM的長為3.5cm或1.4cm．
點評：本題考查的是兩點間的距離及基本作圖，在解答（2）時要注意分類討論，不要漏解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB的長度是a（a＞0），點C是線段AB上的一點，線段AC的長是線段AB與CB的長的比例中項，則線段AC的長為
 
．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知線段AB的端點B在直線l上（AB與l不垂直）請在直線l上另找一點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點能找?guī)讉�？請你找出所有符合條件的點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB的長為1，以AB為邊在AB下方作正方形ACDB．取AB邊上一點E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM．過E作EF⊥CD，垂足為F點．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，設(shè)AE=x，可列方程為
x2=1-x
x2=1-x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB的長度是acm，線段BC的長度比線段AB長度的2倍多5cm，線段AD的長度比線段BC長度的2倍少5cm．
（1）寫出用a表示的線段CD長的式子；
（2）當a=15cm時，求線段CD的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案