Question

14．若a，b，c為整數(shù)，且|a-b|+|c-a|=1，求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值．

Answer 1

分析 由a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-b|=1，分兩種情況①|a-b|=0，|c-a|=1，②|a-b|=1，|c-a|=0求解出|b-c|的值，即可解答．

解答 解：∵a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-a|=1，
∴①|a-b|=0，|c-a|=1，即a=b，|c-b|=|c-a|=1，|b-c|=1，
②|a-b|=1，|c-a|=0，即c=a，|a-b|=|c-b|=|b-c|=1，
綜上所述|b-c|=1．
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=1+1=2．

點評 本題主要考查了絕對值，解題的關鍵是分兩種情況討論求解．