4．在求解一元二次方程-2x2+4x+1=0的兩個根x1和x2時，某同學(xué)使用電腦軟件繪制了如圖所示的二次函數(shù)y=-2x2+4x+1的圖象，然后通過觀察拋物線與x軸的交點，該同學(xué)得出-1＜x1＜0，2＜x2＜3的結(jié)論，該同學(xué)采用的方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　　）
A．類比B．演繹C．數(shù)形結(jié)合D．公理化

分析 結(jié)合圖象解答題目，屬于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

解答 解：根據(jù)函數(shù)解析式得到函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象得到拋物線與x軸交點的大體位置，屬于數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
故選：C．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點．求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解方程
（1）$\frac{2}{x+3}+\frac{3}{2}=\frac{7}{2x+6}$
（2）$\frac{4}{{x}^{2}-4}=\frac{1}{x-2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+7＜3x-7}\\{x＞n}\end{array}\right.$的解集是x＞7，則n的取值范圍是（　�。�
A．n≤7B．n≥7C．n=7D．n＜7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某市因水而名，因水而美，因水而興，市政府作出了“五水共治”決策：治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水．某區(qū)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對某河道進行整治，由甲乙兩工程隊合作20天可完成．已知甲工程隊單獨整治需60天完成．
（1）求乙工程隊單獨完成河道整治需多少天？
（2）若甲乙兩工程隊合做a天后，再由甲工程隊單獨做（60-3a）天（用含a的代數(shù)式表示）可完成河道整治任務(wù)．
（3）如果甲工程隊每天施工費5000元，乙工程隊每天施工費為1.5萬元，先由甲乙兩工程隊合作整治，剩余工程由甲工程隊單獨完成，問要使支付兩工程隊費用最少，并且確保河道在40天內(nèi)（含40天）整治完畢，問需支付兩工程隊費用最少多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）計算：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+2$\sqrt{12}$；
（2）計算：|-3|+（$\root{3}{27}$-1）0-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）-1；
（3）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11}\\{2x+y=13}\end{array}\right.$；
（4）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{\frac{3x-1}{2}＜\frac{2x+1}{3}}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（8，4），點P是對角線OB上一個動點，點D的坐標為（0，-2），當DP與AP之和最小時，點P的坐標為（$\frac{4}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，若DF=2，則FC=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，等腰三角形ABC位于第一象限，∠CAB=90°，腰長為4，頂點A在直線y=x上，點A的橫坐標為1，等腰三角形ABC的兩腰分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=$\frac{k}{x}$于等腰三角形ABC有公共點，則k的最大值為（　　）
A．5B．$\frac{25}{4}$C．9D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)據(jù)：125 121 123 127 129 124 122 126 127 126
          125 125 126 128 130 128 129 126 124 125
在列頻數(shù)分布表時，如果取組距為3，那么應(yīng)分成4組．

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同步練習(xí)冊答案