Question

（1）簡(jiǎn)便方法計(jì)算：98×102-100²
（2）分解因式：a²（x-y）+9（y-x）

Answer 1

解：（1）98×102-100²，
=（100-2）（100+2）-100²，
=100²-4-100²，
=4；

（2）a²（x-y）+9（y-x），
=a²（x-y）-9（x-y），
=（x-y）（a²-9），
=（x-y）（a+3）（a-3）．
分析：（1）把98×102寫成（100-2）（100+2）的形式，再利用平方差公式計(jì)算；
（2）先提取公因式（x-y），再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．
點(diǎn)評(píng)：（1）考查了平方差公式的運(yùn)用，構(gòu)造成平方差公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，運(yùn)用公式計(jì)算更加簡(jiǎn)便；
（2）考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．