【題目】在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)根據(jù)已知條件,用尺規(guī)作圖將圖形補(bǔ)充完整,并保留作圖痕跡。
(2)求證:△ACD≌△AED;
(3)若∠B=30°,CD=1,求BD的長.
【答案】(1)作圖見解析;(2)見解析;(3)BD=2.
【解析】
(1)根據(jù)題意用尺規(guī)作圖即可;
(2)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出,根據(jù)HL定理求出三角形全等即可;
(3)求出∠DEB=90°,DE=1,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可.
解:(1)角平分線的作法:
①以A為圓心,AC的長為半徑畫弧,交AB與點(diǎn)N;
②分別以C、E為圓心,大于CE為半徑畫弧,交點(diǎn)為M;
③再連接AM,交CB于點(diǎn)D,AD即為的角平分線.
再過D點(diǎn)作AB的垂線,交AB于點(diǎn)E,E,N兩點(diǎn)重合.
具體作圖如下:
(2)∵AD平分∠CAB,,,
∴,,
∵在和中
∴;
(2)解:∵,,
∴,
∵,
∴由30°的直角三角形中30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得:.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃組織師生共310人參加一次野外研學(xué)活動(dòng),如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個(gè).
(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);
(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了20人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x+6,且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位的速度向O點(diǎn)移動(dòng),設(shè)點(diǎn)Q、P移動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)
(2)當(dāng)以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),求時(shí)間t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列方程及其解的特征:
(1)的解為;
(2)的解為,;
(3)的解為,;
解答下列問題:
請(qǐng)猜想:方程的解為________;
請(qǐng)猜想:關(guān)于的方程________的解為,;
下面以解方程為例,驗(yàn)證中猜想結(jié)論的正確性.
解:原方程可化為.
(下面請(qǐng)大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜,畝產(chǎn)量為2000kg,根據(jù)市場需要,今年該農(nóng)場擴(kuò)大了種植面積,并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜,設(shè)南瓜種植面積的增長率為x.
(1)則今年南瓜的種植面積為 畝;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率是種植面積的增長率的,今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg,求南瓜畝產(chǎn)量的增長率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王華、張偉兩位同學(xué)分別將自己10次數(shù)學(xué)自我檢測的成績繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖:
(1)根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)列出如下統(tǒng)計(jì)表:
平均成績(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差(S2) | |
王華 | 80 | b | 80 | d |
張偉 | a | 85 | c | 260 |
則a= ,b= ,c= ,d= ,
(2)將90分以上(含90分)的成績視為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率高的是 .
(3)現(xiàn)在要從這兩個(gè)同學(xué)選一位去參加數(shù)學(xué)競賽,你可以根據(jù)以上的數(shù)據(jù)給老師哪些建議?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明參加某個(gè)智力競答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題小明都不會(huì),不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對(duì)第一道題的概率是 .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線MN經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)D且不與正方形的任何一邊相交,AM⊥MN于M,CN⊥MN于N,BR⊥MN于R。
(1)求證:△ADM≌△DCN
(2)求證:MN=AM+CN
(3)試猜想BR與MN的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程
解:設(shè)x2﹣4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4。ǖ谝徊剑
=y2+8y+16。ǖ诙剑
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 (填序號(hào)).
A.提取公因式 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個(gè)結(jié)果是否分解到最后? .(填“是”或“否”)如果否,直接寫出最后的結(jié)果 .
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com