【題目】王華、張偉兩位同學(xué)分別將自己10次數(shù)學(xué)自我檢測的成績繪制成如下統(tǒng)計圖:
(1)根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)列出如下統(tǒng)計表:
平均成績(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差(S2) | |
王華 | 80 | b | 80 | d |
張偉 | a | 85 | c | 260 |
則a= ,b= ,c= ,d= ,
(2)將90分以上(含90分)的成績視為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率高的是 .
(3)現(xiàn)在要從這兩個同學(xué)選一位去參加數(shù)學(xué)競賽,你可以根據(jù)以上的數(shù)據(jù)給老師哪些建議?
【答案】(1)80,80,90,60(2)張偉(3)張偉
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),方差的定義分別求解可得;
(2)根據(jù)提供數(shù)據(jù),可以分別求出兩人的優(yōu)秀率,即可得出答案;
(3)可以從兩人平均成績和優(yōu)秀率得出答案.
(1)王華10次成績分別為:80,70,90,80,70,90,70,80,90,80;
按大小順序排列為:70,70,70,80,80,80,80,90,90,90;
則中位數(shù)b=80;
方差d=×[(80﹣80)2×4+(70﹣80)2×3+(90﹣80)2×3]=60;
張偉的平均成績a==80(分),
90出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)c=90;
故答案為:80,80,90,60;
(2)王華的優(yōu)秀率為:×100%=30%,
張偉的優(yōu)秀率為:×100%=50%,
則張偉的優(yōu)秀率高.
故答案為:張偉;
(3)∵王華與張偉的平均成績相同,而張偉的優(yōu)秀率高于王華,
∴可以選張偉參加競賽.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC是等邊三角形,過點(diǎn)C作CD∥AB,且CD=AB,連接BD交AC于點(diǎn)O.
(1)如圖1,求證:AC垂直平分BD;
(2)如圖2,點(diǎn)M在BC的延長線上,點(diǎn)N在線段CO上,且ND=NM,連接BN.求證:NB=NM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖形的折疊即圖形的翻折或者說是對稱變換.這類問題與生活緊密聯(lián)系,內(nèi)容豐富,解法靈活,具有開放性,可以培養(yǎng)我們的動手能力,空間想象能力和幾何變換的思想.在綜合與實(shí)踐課上,每個小組剪了一些如圖1所示的直角三角形紙片(,,),并將紙片中的各內(nèi)角進(jìn)行折疊操作:
(1)如圖2,“奮斗”小組將紙片中的進(jìn)行折疊,使直角邊落在斜邊上,點(diǎn)落在點(diǎn)位置,折痕為,則的長為______.
(2)如圖3,“勤奮”小組將中的進(jìn)行折疊,使點(diǎn)落在直角邊中點(diǎn)上,折痕為,則的長為______.
(3)如圖4,“雄鷹”小組將紙片中的進(jìn)行折疊,使點(diǎn)落在直角邊延長線上的點(diǎn)處,折痕為,求出的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過點(diǎn),二次函數(shù)圖象對稱軸為直線,給出五個結(jié)論:①;②;③;④方程的根為,;⑤當(dāng)時,隨著的增大而增大.其中正確結(jié)論是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④⑤
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)根據(jù)已知條件,用尺規(guī)作圖將圖形補(bǔ)充完整,并保留作圖痕跡。
(2)求證:△ACD≌△AED;
(3)若∠B=30°,CD=1,求BD的長.
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【題目】如圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中,路程y(千米)隨時間x(分)變化的圖象.下面幾個結(jié)論:①比賽開始24分鐘時,兩人第一次相遇.②這次比賽全程是10千米.③比賽開始38分鐘時,兩人第二次相遇.正確的結(jié)論為_____(只填序號).
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【題目】打折前,買20件A商品和30件B商品要用2200元,買50件A商品和10件B商品要用2900元.若打折后,買40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花多少錢?
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【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖1),然后拼成一個平行四邊形(如圖2)。那么通過計算兩個圖形的陰影部分的面積,可以驗(yàn)證成立的公式是( )
A.a2-b2=(a-b)2 | B.(a+b)2="a+2ab+b" |
C.(a-b)2=a2-2ab+b2 | D.a2-b2=(a-b)(a+b) |
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【題目】為打贏“脫貧攻堅(jiān)”戰(zhàn),某地黨委、政府聯(lián)合某企業(yè)帶領(lǐng)農(nóng)戶脫貧致富,該企業(yè)給某低收入戶發(fā)放如圖①所示的長方形和正方形紙板,供其加工做成如圖②所示的A,B兩款長方體包裝盒(其中A款包裝盒無蓋,B款包裝盒有蓋).請你幫這戶人家計算他家領(lǐng)取的360張長方形紙板和140張正方形紙板,做成A,B型盒子分別多少個能使紙板剛好全部用完?
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