先閱讀理解下面的例題，再按要求完成問題．
例題：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：把x2-9分解因式，得：（x+3）（x-3）＞0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”有（1）
x+3＞0
x-3＞0
或（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3；解不等式組（2），得x＜-3
所以x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
請(qǐng)你根據(jù)上面的解法，求分式不等式
x+1
x-1
＜0的解集．
分析：閱讀材料，得出解題方法，繼而套用求解即可．
解答：解：由
x+1
x-1
＜0，可得（1）
x+1＞0
x-1＜0
或（2）
x+1＜0
x-1＞0
，
解不等式組（1）得：-1＜x＜1；解不等式組（2）無(wú)解，
所以分式不等式
x+1
x-1
＜0的解集為-1＜x＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題需要我們仔細(xì)審題，閱讀材料，得到并掌握解題方法，大膽套用即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•香洲區(qū)二模）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答后面的問題
例題：解一元二次不等式x2-3x+2＞0．
解：令y=x2-3x+2，畫出y=x2-3x+2如圖所示，由圖象可知：當(dāng)x＜1或x＞2時(shí)，y＞0．所以一元二次不等式x2-3x+2＞0的解集為x＜1或x＞2．
填空：（1）x2-3x+2＜0的解集為
1＜x＜2
1＜x＜2
；
（2）x2-1＞0的解集為
x＜-1或x＞1
x＜-1或x＞1
；
用類似的方法解一元二次不等式-x2-5x+6＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；
（2）求代數(shù)式4-x2+2x的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：
（1）求關(guān)于x的兩個(gè)多項(xiàng)式的商組成不等式
3x-7
2x-9
＜0的解集；
（2）若a，b是（1）中解集x的整數(shù)解，以a，b，c為△ABC為邊長(zhǎng)，c是△ABC中的最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)．
①求c的取值范圍．
②若c為整數(shù)，求這個(gè)等腰△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再完成（1）、（2）題．
例：解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則（同號(hào)得正），可得①
3x-2＞0
2x+1＞0
或②
3x-2＜0
2x+1＜0
．
解不等式組①．得x＞
2
3
；解不等式組②，得x＜-
1
2
．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞
2
3
或x＜-
1
2
．
（1）解不等式（2x-1）（3x+1）＜0；
（2）解不等式
x+1
2x-3
＞0．

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