【題目】已知x1 , x2是關(guān)于x的方程(x﹣2)(x﹣3)=(n﹣2)(n﹣3)的兩個實數(shù)根.則:
(1)兩實數(shù)根x1 , x2的和是;
(2)若x1 , x2恰是一個直角三角形的兩直角邊的邊長,那么這個直角三角形面積的最大值是

【答案】
(1)5
(2)
【解析】(1)(x﹣2)(x﹣3)=(n﹣2)(n﹣3),
x2-5x+6=n2-5n+6,
即x2-5x-n2+5n=0,
判別式=52-4(-n2+5n)=(5-2n)20恒成立;
運用根式法可解得x1=n,x2=5-n.0n5
則x1+x2=5.
(2)S==n(5-n)=,
當n=,S=.
所以答案是:5;.
【考點精析】關(guān)于本題考查的公式法和三角形的面積,需要了解要用公式解方程,首先化成一般式.調(diào)整系數(shù)隨其后,使其成為最簡比.確定參數(shù)abc,計算方程判別式.判別式值與零比,有無實根便得知.有實根可套公式,沒有實根要告之;三角形的面積=1/2×底×高才能得出正確答案.

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B.x(x﹣1)=182
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(1)如果購買x件(10<x<60),每件的單價為y元,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果八(1)(2)班共購買了100件T恤衫,由于某種原因需分兩批購買,且第一批購買數(shù)量多于30件且少于60件.已知購買兩批T恤衫一共花了9200元,求第一批T恤衫的購買數(shù)量.

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A.1
B.2
C.3
D.4

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