【題目】當n為整數(shù)時，（n+1）2﹣（n﹣1）2能被4整除嗎？請說明理由．

【答案】解：（n+1）2﹣（n﹣1）2=（n+1+n﹣1）（n+1﹣n+1）=4n， ∵n為整數(shù)，
∴4n為4的整數(shù)倍，
所以當n為整數(shù)時，（n+1）2﹣（n﹣1）2能被4整除
【解析】利用平方差公式得到原式=4n，然后根據(jù)整除性可判斷（n+1）2﹣（n﹣1）2能被4整除．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解因式分解的應用的相關(guān)知識，掌握因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數(shù)字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的多項式3x2+mx+n分解因式的結(jié)果為(3x+2)(x-1)，求m、n的值.

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【題目】解方程組 時，本應解出 ，但由于看錯了系數(shù)c ， 而得到解為 ，試求a+b+c的值．

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【題目】某班17名女同學的跳遠成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

成績（m）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人數(shù)

2

3

2

3

4

1

1

1

這些女同學跳遠成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A. 1.70，1.75B. 1.75，1.70C. 1.70，1.70D. 1.75，1.725

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【題目】如圖，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=46°，∠CEF=154°，求：
（1）∠ECD的度數(shù)；
（2）∠BCE的度數(shù)．

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【題目】已知x1 ， x2是關(guān)于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的兩個實數(shù)根．則：
（1）兩實數(shù)根x1 ， x2的和是；
（2）若x1 ， x2恰是一個直角三角形的兩直角邊的邊長，那么這個直角三角形面積的最大值是 ．

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【題目】買14支鉛筆和6本練習本，共用54元．若鉛筆每支x元，練習本每本y元，寫出關(guān)于x和y的方程為_________．

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【題目】如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE→ED→DC 運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1/s，設P，Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為y，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：：①AD=BE=5；②當0＜t≤5時； ；③直線NH的解析式為y=－t+27；④若△ABE與△QBP相似，則t=秒. 其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將201800000用科學記數(shù)法表示為_____．

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