14、如圖等腰梯形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形最多有
3
對．
分析：利用全等三角形的判定方法得到圖中的全等三角形有3對，分別為△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC．
解答：證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB
∵BC=BC
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∵四邊形ABCD為等腰梯形
∴AC=BD
∵AB=DC，AD=DA
∴△DAB≌△ADC（SSS）
∴∠ABD=∠DCA
∵∠ABC=∠DCB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∴∠ABD=∠DCA，∠AOB=∠DOC，OB=OC
∴△AOB≌△DOC（AAS）．
點(diǎn)評：本題主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等，做題時(shí)要根據(jù)所給的條件靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，若將腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，則∠DEC=
70
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度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中以個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)
（1）求AD的長；
（2）設(shè)CD=x，問當(dāng)x為何值時(shí)△PDQ的面積達(dá)到最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，則BC=
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