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【題目】如圖，△ABC中，AB，AC邊的垂直平分線分別交BC于點D，E，垂足分別為點F，G，△ADE的周長為6cm．

（1）求△ABC中BC邊的長度；

（2）若∠BAC＝116°，求∠DAE的度數．

【答案】（1）BC＝6cm，（2）∠DAE＝52°．

【解析】

（1）證明BC＝△ADE的周長即可解決問題．

（2）求出∠ADE+∠AED即可解決問題．

（1）∵AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，

∴DA＝DB，EA＝EC，

則△ADE的周長＝AD+DE+AE＝BD+DE+EC＝BC＝6（cm），

∴BC＝6cm，

（2）∵∠BAC＝116°，

∴∠B+∠C＝180°﹣116°＝64°，

∵DA＝DB，EA＝EC，

∴∠B＝∠DAB，∠C＝∠EAC，

∵∠ADE＝∠B+∠DAB，∠AED＝∠C+∠EAC，

∴∠ADE+∠AED＝128°，

∴∠DAE＝180°﹣128°＝52°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，BD=6，AD=3，則∠AOD= 度．

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【題目】如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AD交AB于點E,M為AE的中點,BF⊥BC交CM的延長線于點F,BD=4,CD=3.下列結論：①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正確結論的個數有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)這次調查的市民人數為________人，m＝________，n＝________；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該市約有市民100000人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于點A、B(點A在點B的左側)，與y軸交于點C.

(1)求直線BC的表達式；

(2)拋物線的對稱軸上存在點P，使∠APB＝∠ABC，利用圖①求點P的坐標；

(3)點Q在y軸右側的拋物線上，利用圖②比較∠OCQ與∠OCA的大小，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后，按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象，已知媽媽駕車速度是小明的3倍．

下列說法正確的有（　�。﹤�

①小明騎車的速度是20km/h，在甲地游玩1小時

②小明從家出發(fā)小時后被媽媽追上

③媽媽追上小明時離家25千米

④若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，則從家到乙地30km．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】過反比例函數（）圖像上一動點M作MN⊥x軸交x軸于點N，Q是直線MN上一點，且MQ＝2MN，過點Q作QR∥軸交該反比例函數圖像于點R，已知S△QRM=8，那么k的值為_____.

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【題目】如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AGAB=12，求AC的長；

（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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【題目】如圖，已知ΔABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長線于點D．

（1）若E是BD的中點，連結CE，試判斷CE與⊙O的位置關系．

（2）若AC=3CD，求∠A的大�。�

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