Question

在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=48°，∠C=102°，∠A′=48°，∠B′=30°，那么這兩個(gè)三角形能否相似的結(jié)論是

 

，理由是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專(zhuān)題：常規(guī)題型

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠B=30°，于是得到∠A=∠A′，∠B=∠B′，所以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可證明∴△ABC∽△A′B′C′．

解答：解：∵∠A=48°，∠C=102°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=30°，
而∠A′=48°，∠B′=30°，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′．
故答案為△ABC∽△A′B′C′；有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．