利用“三角形的任意兩邊之和都大于第三邊”這一理論依據(jù)回答下列問題：

（1）若三角形三邊長都是正整數(shù)，其中有一邊長為4，且它不是最短邊，試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長．

（2）若三角形三邊長都是正整數(shù)，且最大邊長為11，試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長．

（3）若三角形三邊長都是正整數(shù)，且周長為20，試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長．

答案：
解析：

解：（1）(4，4，3)，(4，4，2)，(4，4，1)，(4，3，3)，(4，3，2)，(5，4，3)，(5，4，2)，(6，4，3)；

（2）

最大邊	11	11	11	11	11	11
第二邊	11	10	9	8	7	6
最小邊	11，10，9，…，2，1	10，9，8，…，2	9，8，7，…，3	8，7，6，…，4	7，6，5	6
三角形個數(shù)	11	9	7	5	3	1

（3）(9，9，2)，(9，8，3)，(9，7，4)，(9，6，5)，(8，8，4)，(8，7，5)，(8，6，6)，(7，7，6)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義：如果一個圖形經過分割，能分為4個與自身相似的圖形，我們稱它為“能四階自相似分割圖形”．如圖1，任意△ABC取各邊的中點D、E、F，連接DE、EF、DF，分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似，則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”．

（1）小明發(fā)現(xiàn)：任意矩形ABCD（如圖2）也是“能四階自相似分割圖形”．請你利用尺規(guī)作圖作出分割線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）同組的小華思考后提出：能不能設計一種方案，將任意△ABC分割成四個與△ABC相似的小三角形，且其中至少有兩個小三角形的相似比不為1？為了研究方便，小華取AB=6，AC=4，BC=5，（如圖3）并成功地設計出了分法．請你完成小華的分法，并簡單地說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用直尺畫圖
（1）利用圖1中的網(wǎng)格，過P點畫直線AB的平行線和垂線．
（2）把圖（2）網(wǎng)格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形．
（3）在圖（3）的網(wǎng)格中畫一個三角形：滿足①是直角三角形；②任意兩個頂點都不在同一條網(wǎng)格線上；③三角形的頂點都在格點上（即在網(wǎng)格線的交點上）．