（2003•荊門(mén)）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則正方形的邊長(zhǎng)為    cm．
【答案】分析：根據(jù)△APN∽△ABC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高線的比等于相似比即可證得．
解答：解：∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC
∴=，
設(shè)正方形PNMQ的邊長(zhǎng)是xcm．
則=
解得：x=4
故正方形的邊長(zhǎng)為4cm．
點(diǎn)評(píng)：主要考查相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．
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（2003•荊門(mén)）如圖，二次函數(shù)y=x2經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、B、O，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），∠BAO=90°，AB交y軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C、點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)Rt△BAO的外接圓圓心，求該二次函數(shù)解析式；
（3）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求出滿足此條件的一個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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（1）求點(diǎn)C、點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)Rt△BAO的外接圓圓心，求該二次函數(shù)解析式；
（3）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求出滿足此條件的一個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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