Question

某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，身體(將運(yùn)動(dòng)員看成一點(diǎn))在空中運(yùn)動(dòng)的路線是如圖所示坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù))．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中最高處距水面m，入水處距池邊4m，同時(shí)運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開(kāi)動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)失誤．

(1)求這條拋物線的關(guān)系式；

(2)某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是(1)中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)池邊的水平距離為m，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過(guò)計(jì)算說(shuō)時(shí)理由．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)如圖所示，在給定的直角坐標(biāo)系中，設(shè)最高點(diǎn)為A，入水點(diǎn)為B． ∵A點(diǎn)距水面m跳臺(tái)支柱10m，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．由題意可得O(0，0)，B(2，－10)．設(shè)該拋物線的關(guān)系式為，把O(0，0)，B(2，－10)代入上式，得 解得 ∴所以拋物線的關(guān)系式為 ． (2)試跳會(huì)出現(xiàn)失誤．當(dāng)時(shí)，此時(shí)，運(yùn)動(dòng)員距水面的高度為，∴試跳會(huì)出現(xiàn)失誤．