【題目】如圖,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過菱形OABC的頂點A和C.若菱形OABC的面積為10,∠AOC=30°,則k的值為_____.
【答案】5
【解析】過點A作AD⊥x軸于D,根據(jù)菱形的四條邊都相等可得OA=OC,再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性可得OA、OC關(guān)于直線y=x對稱,然后求出∠AOD=30°,再根據(jù)菱形的面積求出邊長,然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=OA,利用勾股定理列式求出OD,最后寫出點A的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式
如圖,過點A作AD⊥x軸于D,
∵四邊形OABC是菱形,
∴OA=OC,
∵雙曲線的對稱軸為直線y=x,
∴OA、OC關(guān)于y=x對稱,
∵∠AOC=30°,
∴∠AOD=(90°﹣30°)=30°,
設(shè)菱形的邊長為x,
則菱形的面積=xx=10,
解得x=2,
∴OA=2,
AD=OA=×2=,
由勾股定理得,OD===,
∴點A的坐標(biāo)為(,),
代入y=得, =,
解得k=5.
故答案為:5.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商家計劃平均每天銷售滑板車100輛,但實際的銷售量與計劃量有出入,下表是某周的銷售情況(超額記為正,不足記為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計劃數(shù)的差值 |
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該商家前三天共銷售滑板車______輛;(直接寫答案)
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的-天多銷售多少輛?
(3)本周實際銷售量是多少?
(4)該商家實行每周計件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎20元,少銷售一輛扣25元,那么該商家的銷售人員這一周的工資總額是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,所有小正方形的邊長都為1個單位,A、B、C均在格點上.
過點C畫線段AB的平行線CD;
過點A畫線段BC的垂線,垂足為E;
過點A畫線段AB的垂線,交線段CB的延長線于點F;
線段AE的長度是點______到直線______的距離;
線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是______用“”連接
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面推理過程:
如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD(______________________ ),
∴∠2 =∠CGD(等量代換).
∴CE∥BF(___________________________).
∴∠ =∠C(__________________________).
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代換).
∴AB∥CD(________________________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是某!昂幽鲜h子聽寫大賽初賽”冠軍組成員的年齡分布
年齡/歲 | 12 | 13 | 14 | 15 |
人數(shù) | 5 | 15 | x | 12﹣x |
對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是( )
A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 平均數(shù)、方差 C. 眾數(shù)、中位數(shù) D. 中位數(shù)、方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,鐵路上A,B兩點相距25km,C,D為兩莊,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等.問:
(1)在離A站多少km處?
(2)判定三角形DEC的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點N,若sinE=,AK=,求CN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象分別經(jīng)過點(0,3),(3,0),(4,﹣5).
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)求這個二次函數(shù)的最值;
(3)若設(shè)這個次函數(shù)圖象與x軸交于點C,D(點C在點D的左側(cè)),且點A是該圖象的頂點,請在這個二次函數(shù)的對稱軸上確定一點B,使△ACB時等腰三角形,求出點B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,請按要求用尺規(guī)作出下列圖形(不寫作法,但要保留作圖痕跡),并填空.
作出的平分線交于點;
作交于點平行依據(jù)是_____ __;
的度數(shù)為 .
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