如圖,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足為D,CD=1,則AB的長(zhǎng)為 .
1+ .
【考點(diǎn)】解直角三角形.
【專題】計(jì)算題.
【分析】在直角三角形BCD中,利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,根據(jù)CD的長(zhǎng)求出BC的長(zhǎng),利用勾股定理求出BD的長(zhǎng),在直角三角形ACD中,根據(jù)∠A的度數(shù)確定出此三角形為等腰直角三角形,得出AD=CD=1,由AD+DB即可求出AB的長(zhǎng).
【解答】解:在Rt△BCD中,∠B=30°,CD=1,
∴BC=2CD=2,
根據(jù)勾股定理得:BD==,
在Rt△ACD中,∠A=45°,CD=1,
∴AD=CD=1,
則AB=AD+DB=1+.
故答案為:1+.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形,涉及的知識(shí)有:勾股定理,銳角三角函數(shù)定義,含30度直角三角形的性質(zhì),熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,▱ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,則BD的長(zhǎng)是( 。
A.8 B.9 C.10 D.11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),且BE=AF,CE、BF交于點(diǎn)P.
(1)求證:CE=BF;
(2)求∠BPC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某物質(zhì)的密度ρ(kg/m3)關(guān)于其體積(m3)的函數(shù)圖像如圖所示,那么ρ與之間的函數(shù)表達(dá)式是 ( )
A. ρ= B. ρ= C. ρ= D. ρ=3
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第2題 第4題 第5題 第7題 第8題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我們學(xué)過(guò)反比例函數(shù),例如,當(dāng)矩形面積一定時(shí),長(zhǎng)是寬的反比例函數(shù),其函數(shù)表達(dá)式可以寫成 (為常數(shù),).請(qǐng)你仿照上例另舉出一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例,并寫出它的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,銳角△ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點(diǎn),△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且C′D∥EB′∥BC,記BE,CD交于點(diǎn)F,若°,則∠BFC的大小是( )°.(用含x的式子表示)
A. x B. C. 180°-x D.2x
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