Question

觀察表中數(shù)字的排列規(guī)律，回答下面的問題：
①表中第1行第5列的數(shù)字是    ；
②表中第5行第4列的數(shù)字是    ；
③請用關于n的代數(shù)式表示表中第3列第n行的數(shù)為    ；
④數(shù)字2006的位置是第    行，第    列．

Answer 1

【答案】分析：觀察第一行第n個數(shù)為2n-1，每一列中的數(shù)字都是它前一個數(shù)字的2倍．
解答：解：由題意可知，①表中第1行第5列的數(shù)字是2×5-1=9；
②表中第4列的數(shù)字依次是7，14，28，56，故表中第5行第4列的數(shù)字是112；
③表中第3列的數(shù)字依次是5，10，20，40，故表中第3列第n行的數(shù)字是5×2^n-1；
④因為2006=2×1003，又1003=2×501+1，故2006的位置是第2行，第502列．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．