6．證明：三角形的三個(gè)外角和為360°．

分析 根據(jù)圖形寫出已知、求證，然后進(jìn)行證明：先利用三角形外角性質(zhì)得到∠1=∠ABC+∠ACB，∠2=∠ABC+∠BAC，∠3=∠ACB+∠BAC，再把它們相加，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可得到∠1+∠2+∠3=360°．

解答 已知：∠1、∠2、∠3為△ABC的三個(gè)外角，如圖，

求證：∠1+∠2+∠3=360°．
證明：∵∠1是△ABC的外角，
∴∠1=∠ABC+∠ACB，
同理得∠2=∠ABC+∠BAC，∠3=∠ACB+∠BAC，
∴∠1+∠2+∠3=（∠ABC+∠ACB）+（∠ABC+∠BAC）+（∠ACB+∠BAC），
=2（∠ABC+∠ACB+∠BAC）
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2+∠3=360°．
故答案為∠1、∠2、∠3為△ABC的三個(gè)外角，如圖；∠1+∠2+∠3=360°

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了三角形外角性質(zhì)．

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（2）以點(diǎn)A為位似中心，位似比為1：2，在第一，二象限內(nèi)將△ABC縮小，畫出縮小后的位似圖形△A'B'C'；
（3）計(jì)算△A'B'C'的面積S．

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