Question

在同一直角坐標(biāo)系中直線y₁=x+b與直線y₂=ax-1交于點(diǎn)（-2，1），
（1）求a，b的值；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）利用圖象求出：當(dāng)x取何值時(shí)有y₁＞y₂？

Answer 1

解：（1）把（-2，1）代入y₁=x+b得-2+b=1，解得b=3，
把（-2，1）代入y₂=ax-1得-2a-1=1，解得a=-1；

（2）描點(diǎn)（0，3）、（-3，0）畫直線y₂=x+3；
描點(diǎn)（0，-1）、（-1，0）畫直線y₂=-x-1，
如圖，

（3）當(dāng)x＜-2時(shí)，y₁＞y₂．
分析：（1）分別把（-2，1）代入兩函數(shù)解析式可計(jì)算出a和b的值；
（2）利用描點(diǎn)法畫出兩函數(shù)圖象；
（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-2時(shí)，直線y₁=x+b都在直線y₂=ax-1上方，即y₁＞y₂．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．