如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A， AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF=AE．

（1）試判斷BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2）若⊙O的半徑為2．∠F=60，求弓形AB的面積

解：證明：（1）BF與⊙O相切，連接OB、OA，連接BD（1分），

∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，

∴BD是直徑，∴BD過圓心

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，

∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D，

∵AD⊥AB，∴∠ABD+∠D=90°，

∵AF=AE，∴∠EBA=∠FBA，

∴∠ABD+∠FBA=90°，

∴OB⊥BF，       ∴BF是⊙O切線

∵∠F=600，∴∠D=900-∠F=300,∴∠AOB=600,∴△AOB為等邊三角形

  S弓形AB=    (4分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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