30、在下列等式中，A和B應(yīng)表示什么式子？
（1）（a+b+c）（a-b+c）=（A+B）（A-B）；
（2）（x+y-z）（x-y+z）=（A+B）（A-B）．
分析：結(jié)合平方差公式的形式，分別找出符號(hào)相同的項(xiàng)和符號(hào)相反的項(xiàng)即可求解．
解答：解：（1）（a+b+c）（a-b+c），
=[（a+b）+c]×[（a+c）-b]，
=（a+b）2-b2，
故A代表a+c，B代表b．

（2）（x+y-z）（x-y+z），
=[x+（y-z ）]×[x-（y-z）]，
=x2-（y-z）2，
A代表x，B代表y-z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式的推廣，要求學(xué)生使用整體代入的思想，靈活運(yùn)用平方差公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了測(cè)量學(xué)校一棵參天古樹(shù)的高度，我校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下探索：
實(shí)踐1：利用一根標(biāo)竿和一根皮尺設(shè)計(jì)出如圖1的測(cè)量方案，把長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)竿豎直插入離樹(shù)（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)眼睛恰好通過(guò)標(biāo)竿頂點(diǎn)F，看到樹(shù)的頂點(diǎn)A．再用皮尺測(cè)得DE=2.7米．觀察者目高CD=1.6米．他們利用相似原理求得樹(shù)高為5.4米．
實(shí)踐2：提供選用的測(cè)量工具有①皮尺一根、②教學(xué)用三角板一副、③鏡子一面、④測(cè)角儀一個(gè)．請(qǐng)你設(shè)計(jì)測(cè)量方案，并根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案回答下列問(wèn)題．
（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具的序號(hào)填寫(xiě)）
 
．
（2）在圖2中畫(huà)出你測(cè)量方案的示意圖．
（3）你需要測(cè)得示意圖中哪些數(shù)據(jù)．并分別用a、b、c等表示測(cè)得數(shù)據(jù)
 
．
（4）寫(xiě)出求樹(shù)高（AB）的等式，AB=
 
．（用a、b、c等字母表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列事件中是必然發(fā)生的事件是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

小明在課外閱讀中對(duì)有關(guān)“自定義型題”有了一定的了解，他也嘗試著自定義了“顛倒數(shù)”的概念：從左到右寫(xiě)下一個(gè)自然數(shù)，再把它按從右到左的順序?qū)懸槐�，如果兩�?shù)位數(shù)相同，這樣就得到了這個(gè)數(shù)的“顛倒數(shù)”，如348的顛倒數(shù)是843．
請(qǐng)你探究，解決下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出2012的“顛倒數(shù)”為
2102
2102
．
（2）若數(shù)a存在“顛倒數(shù)”，則它滿足的條件是：
數(shù)a的末位數(shù)字不等于零
數(shù)a的末位數(shù)字不等于零
．
（3）能否找到一個(gè)數(shù)字填入空格，使下列由“顛倒數(shù)”構(gòu)成的等式成立？12×23□=□32×21．請(qǐng)你用下列步驟探究：
設(shè)這個(gè)數(shù)字為x，將“23□”和“□32”轉(zhuǎn)化為用含x的代數(shù)式表示分別為
230+x
230+x
和
100x+32
100x+32
；
列出滿足條件的關(guān)于x的方程：
12（230+x）=21（100x+32）
12（230+x）=21（100x+32）
；
解這個(gè)方程的：x=
1
1
；
經(jīng)檢驗(yàn)，所求的x值符合題意嗎？
符合
符合
（填“符合”或“不符合”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在下列等式中，A和B應(yīng)表示什么式子？
（1）（a+b+c）（a-b+c）=（A+B）（A-B）；
（2）（x+y-z）（x-y+z）=（A+B）（A-B）．

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