Question

從2011年9月份開始，中國高鐵全面降速，按照鐵道部的調(diào)整要求，列車降速后，票價也將隨之有5%左右的下調(diào)．從城市A到城市B有甲、乙兩種列車票，已知甲、乙車票的單價比為4：3，單價和為420元．
（1）甲、乙兩種列車票單價分別是多少元？
（2）某公司計劃拿出不超過7500元的資金，讓人力資源部的36名員工從城市A到城市B，且規(guī)定購買甲種票必須多于15張，有幾種購買方式？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用,二元一次方程組的應用

專題：

分析：（1）設甲票價為4x元，乙為3x元，根據(jù)單價和為420元得到x的一元一次方程，解方程得x的值，然后分別計算4x與3x即可；
（2）設甲種票有y張，則乙種票（36-y）張，根據(jù)購買的錢不超過7500元和購買甲種票必須多于15張得到兩個不等式，求出它們的公共部分，然后找出其中的整數(shù)，即可得到購買方案．

解答：解：（1）設甲票價為4x元，乙為3x元
∴3x+4x=420，解得x=60，
∴4x=240，3x=180．
所以甲乙兩種票的單價分別是240元、180元；

（2）設甲票有y張，根據(jù)題意得，

240y+180(36-y)≤7500 y＞15

，
解得15＜y≤17，
則y=16或17．
所以有兩種購買方案：甲種票16張，乙種票20張；甲種票17張，乙種票19張．

點評：本題考查了一元一次不等式組的應用：設未知數(shù)，根據(jù)題意列出幾個不等式，解不等式組，然后在解集中找到滿足條件的未知數(shù)的值．也考查了一元一次方程的應用．