Question

甲同學(xué)口袋中有三張卡片，分別寫著數(shù)字1、2、3，乙同學(xué)口袋中也有三張卡片，分別寫著數(shù)字1、2、2，兩人各自從口袋中隨機(jī)摸出一張卡片，兩人摸出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝，否則乙勝，這個游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：常規(guī)題型

分析：先利用樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式分別計算出甲、乙獲勝的規(guī)概率，然后根據(jù)概率的大小判斷游戲的公平性．

解答：解：畫樹狀圖為：
共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中數(shù)字之和為偶數(shù)有4種，
所以P（甲勝）=

4

9

，P（乙勝）=

5

9

，
因為P（甲勝）≠P（乙勝），
所以這個游戲不公平．

點評：本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了列表法與樹狀圖法．