Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知A(0,a)、B(b, 0)，且a、b滿足： ，點D為x正半軸上一動點

(1)求A、B兩點的坐標

(2)如圖，∠ADO的平分線交y軸于點C，點 F為線段OD上一動點，過點F作CD的平行線交y軸于點H，且∠AFH=45°， 判斷線段AH、FD、AD三者的數(shù)量關(guān)系，并予以證明

(3)以AO為腰，A為頂角頂點作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接寫出∠DAO的度數(shù)

Answer 1

【答案】(1)A(0，2)，B(－2，0);(2)AH+FD=AD,證明詳見解析； (3)∠DAO=60°，30°或150°.

【解析】試題分析： 根據(jù)所給式子求出的值，即可表示出的坐標.

在AD上取K使AH=AK,證明△AHF≌△AKF，得到即可說明它們之間的關(guān)系.

如圖，可直接寫出∠DAO的度數(shù).

試題解析：

(1)

(2)AH+FD=AD,

在AD上取K使AH=AK,

設(shè)∠HFO=α，

∵HF∥CD，∴∠CDO=∠ADC=α,

∴△AHF≌△AKF，

(3) 30°或150°.

提示：如圖所示：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行計算即可.