Question

【題目】五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同
（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元？
（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，

根據(jù)題意得， ，

解得：x=60．

經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解．

答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是70元、60元；

（2）解：設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，

根據(jù)題意得，m+3m=2000，

解得m=500，

即甲種物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為1500件，此時需籌集資金：70×500+60×1500=125000（元）．

答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元．

【解析】本題考查分式方程、一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．（1）設(shè)每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，根據(jù)用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同
列出方程，求解即可；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品列出方程，求解即可．
【考點精析】利用分式方程的應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．