若對于任何實數(shù)x,分式數(shù)學(xué)公式總有意義,則c的取值范圍為________.

c>-1
分析:分式總有意義,那么分母恒不為0,因此可以把分母配方,整理為一個含有完全平方式子的形式,進而得出結(jié)論.
解答:x2+2x+c+2=x2+2x+1+(c+1)=(x+1)2+(c+1),
由題意得x2+2x+c+2≠0,
∴(x+1)2+(c+1)≠0,
又∵(x+1)2≥0,
∴c+1>0,
解得c>-1.
∴當(dāng)c>-1時,分式不論x取任何實數(shù)總有意義.
故答案為c>-1.
點評:本題考查了分式有意義的條件及平方的非負(fù)性.分母不為0,分式有意義;完全平方式是非負(fù)數(shù).
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若對于任何實數(shù)x,分式數(shù)學(xué)公式總有意義,則c的值應(yīng)滿足


  1. A.
    c>4
  2. B.
    c<4
  3. C.
    c=4
  4. D.
    c≥4

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(2000•山東)若對于任何實數(shù)x,分式總有意義,則c的值應(yīng)滿足( )
A.c>4
B.c<4
C.c=4
D.c≥4

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(2000•山東)若對于任何實數(shù)x,分式總有意義,則c的值應(yīng)滿足( )
A.c>4
B.c<4
C.c=4
D.c≥4

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