如圖，已知：圓的兩弦AB、CD相交于點(diǎn)P，AD、CB的延長(zhǎng)線相交于圓外一點(diǎn)Q，∠AQC=36°，∠APC=80°．求∠ADC和∠BCD的度數(shù)．
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：
分析：由三角形外角的性質(zhì)，易求得∠APC=∠C+∠AQC+∠A，又由圓周角定理，可得∠A=∠C，即可求得∠A與∠C的度數(shù)，繼而求得∠ADC的度數(shù)．
解答：解：∵∠ADC=∠C+∠AQC，∠APC=∠A+∠ADC，
∴∠APC=∠C+∠AQC+∠A，
∵∠A=∠C，∠AQC=36°，∠APC=80°，
∴80°=2∠A+36°，
∴∠A=22°，
∴∠BCD=∠A=22°，∠ADC=∠APC-∠A=58°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ABC和△DEC全等．并加以證明．你添加的條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：
①S1+S3=S2+S4；②若S3=S1，則S4=3S2；③若S1=S4，則S2=2S3；④若S1-S2=S3-S4，能判斷P點(diǎn)一定在對(duì)角線BD上的正確結(jié)論的序號(hào)是
 
（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D是△ABC的外接圓的弧
BC
的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，求證，CD⊥EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D是∠EBF內(nèi)部的點(diǎn)，DE⊥BE，DF⊥BF，DE=DF，∠FDA=∠EDC，DC=BC，求證：四邊形DABC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=50°，則∠CAD的度數(shù)等于（　�。�
A、30°B、25°
C、20°D、15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在2.5，-2.5，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2.5B、-2.5C、0D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若代數(shù)式x2-6x+b可化為（x-a）2-1，則a+b的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案