Question

某市從今年1月1日起調(diào)整居民用天燃?xì)鈨r(jià)格，每立方米天燃?xì)鈨r(jià)格上漲25%．小穎家去年12月份的燃?xì)赓M(fèi)是96元．今年小穎家將天燃?xì)鉄崴�器換成了太陽(yáng)能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m³，5月份的燃?xì)赓M(fèi)是90元．
（1）求該市今年居民用氣的價(jià)格．
（2）進(jìn)入6月份氣溫升高，燃?xì)庥昧繙p少，到7月底小穎家的用氣量為24.3m³，求6、7月份用氣量的平均下降率．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)該市去年居民用氣的價(jià)格是x元/立方米，根據(jù)5月份的用氣量比去年12月份少10m³，列出方程，求出方程的解，再進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）設(shè)6、7月份用氣量的平均下降率為y，根據(jù)到7月底小穎家的用氣量為24.3m³，列出方程，求出y的值即可．

解答：解：（1）設(shè)該市去年居民用氣的價(jià)格是x元/立方米，則：

96

x

-

90

x(1+25%)

=10，
解得：x=2.4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2.4是分式方程的解，
則x（1+25%）=3；
答：該市今年居民用氣的價(jià)格是3元/立方米；
（2）設(shè)6、7月份用氣量的平均下降率為y，根據(jù)題意得：

90

3

（1-y）²=24.3，
解得：y₁=1.9（舍去），y₂=0.1=10%，
答：6、7月份用氣量的平均下降率為10%．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程，注意分式方程要檢驗(yàn)．