一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示,箱體長(zhǎng)AB=50cm,拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=30cm,點(diǎn)A到地面的距離AD=8cm,旅行箱與水平面AE成60°角,求拉桿把手處C到地面的距離(精確到1cm).(參考數(shù)據(jù):)
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.
【分析】作CG⊥AE于點(diǎn)G,在直角△ACG中利用三角函數(shù)即可求得CG的長(zhǎng),再加上AD的長(zhǎng)度即可求解.
【解答】解:作CG⊥AE于點(diǎn)G.
在直角△ACG中,AC=AB+BC=50+30=80cm.
sin∠CAG=,
∴CG=AC•sin∠CAG=80×=40≈69.2(cm).
則拉桿把手處C到地面的距離是:69.2+8=77.2≈77cm.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角函數(shù)的基本概念,主要是正弦概念及運(yùn)算,關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,∠ABC=∠CDB=90°,BC=3,AC=5,如果△ABC與△CDB相似,那么BD的長(zhǎng)( )
A. B. C. D.或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4).
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PB+PC的和最小.(標(biāo)出點(diǎn)P即可,不用求點(diǎn)P的坐標(biāo))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上,并且與y軸交于點(diǎn)(0,﹣1)的拋物線的解析式 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(2,﹣1)和(4,3)兩點(diǎn),求二次函數(shù)y=x2+bx+c的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
王華在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí),在北京市義務(wù)教育教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)第31頁(yè)遇到這樣一道題,如圖1,在△ABC中,P是邊AB上的一點(diǎn),連接CP,要使△ACP∽△ABC,還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 ,或 .
請(qǐng)回答:
(1)王華補(bǔ)充的條件是 ,或 .
(2)請(qǐng)你參考上面的圖形和結(jié)論,探究,解答下面的問(wèn)題:
如圖2,在△ABC中,∠A=30°,AC2=AB2+AB•BC.求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)BP并延長(zhǎng)交AC于D,連結(jié)PC,則圖中∠1、∠2、∠A 的大小關(guān)
系是( )
A.∠A>∠2>∠1 B.∠A>∠2>∠1 C.∠2>∠1>∠A D.∠1>∠2>∠A
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
乘法公式的探究與應(yīng)用:
(1)如圖甲,邊長(zhǎng)為的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,請(qǐng)你寫(xiě)出陰影部分面積是______________(寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式)
(2)小穎將陰影部分裁下來(lái),重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖乙,則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是______________,寬是_____________,面積是__________________________(寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式).
(3)比較甲乙兩圖陰影部分的面積,可以得到公式 (用式子表達(dá))
(4)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算: 10.3×9.7
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