在△ABC中，如果∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕4﹕1，那么這個三角形是________三角形．

等腰
分析：設(shè)三個角分別為：x，4x，x．根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得x+4x+x=180°，可得到x的值，即可得到4x的值，于是可判斷三角形的形狀．
解答：設(shè)三個角分別為：x，4x，x．
∵x+4x+x=180°，
∴x=30°，
∴4x=120°，
故這個三角形為等腰三角形．
故答案為：等腰．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和為180°．同時考查了三角形的分類．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、（1）如圖1，在△ABC中，繞點C旋轉(zhuǎn)180°后，得到△CA′B′請先畫出變換后的圖形，寫出下列結(jié)論正確的序號是
①②③④
．
①△ABC≌△A′B′C；
②線段AB繞C點旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段A′B′；
③A′B′∥AB；
④C是線段BB′的中點．
在（1）的啟發(fā)下解答下面問題：
（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中點，射線DF交BA于E，交CA的延長線于F，請猜想∠F等于多少度時，BE=CF？（直接寫出結(jié)果，不證明）
（3）如圖3，在△ABC中，如果∠BAC≠120°，而（2）中的其他條件不變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，那么∠BAC與∠F滿足什么數(shù)量關(guān)系（等式表示）并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，根據(jù)三角形按角進行分類，這個三角形是
直角
三角形．∠A=
30
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，如果CE平分∠ACB，D在BC邊上，AD交CE于F，且∠CAD=∠B，那么圖中與△CDF相似的三角形是
△CAE
△CAE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F，且FG⊥AB于G，F(xiàn)H⊥BC于H．
（1）求證：∠BEC=∠ADC；
（2）請你判斷并FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖②，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請問，你在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果∠B的外角是120°，且3∠C=2∠A，則∠A的度數(shù)是（　�。�

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